Lucía Topolansky nació el 25 de setiembre de 1944 en Montevideo, en el seno de una familia numerosa. Es hija de un ingeniero civil y una ama de casa.

Realizó sus estudios en el Colegio de las Hermanas Domínicas y posteriormente cursó la carrera de Arquitectura en la Universidad de la República. Su militancia comenzó en la adolescencia, vinculada a espacios de trabajo social influenciados por la Teología de la Liberación, con fuerte inserción en sectores populares de Montevideo.

En el contexto de los procesos políticos y sociales de los años sesenta, se integró al Movimiento de Liberación Nacional–Tupamaros (MLN-T), pasando a la clandestinidad en 1969. Fue detenida en dos oportunidades y permaneció privada de libertad desde 1972 hasta 1985, año en que recuperó la libertad con el retorno de la democracia.

Tras su liberación, retomó su actividad política en el Frente Amplio y participó en la fundación del Movimiento de Participación Popular (MPP). En 1995 fue electa edila en Montevideo y en el año 2000 accedió a la Cámara de Representantes. Posteriormente desarrolló una extensa trayectoria parlamentaria tanto en Diputados como en el Senado.

En 2009 fue electa senadora, siendo la más votada de su cámara, lo que la llevó a presidir el Senado y la Asamblea General entre febrero y marzo de 2010. A lo largo de su labor legislativa integró comisiones vinculadas a presupuesto, educación, vivienda, ordenamiento territorial y asuntos administrativos.

En 2017 asumió la Vicepresidencia de la República, pasando a presidir el Senado y la Asamblea General, en cumplimiento de lo establecido por la Constitución.

Fue nuevamente electa senadora para el período 2020-2025, renunciando a su banca en marzo de 2020.

Continúa su militancia en la Dirección del MPP y mantiene una activa participación en el trabajo social y político desde el territorio.